这种情况我想要争取两个孩子的抚养权,由父亲出

您完全有权争取两个孩子的抚养权。依据《中华人民共和国民法典》，父母离异后，与子女的亲子关系不会改变，法院会依据最有利于孩子的原则做出裁决。鉴于男方未承担抚养责任，您可主张其支付部分抚养费。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
您可以尝试通过协商的方式争取抚养权，如果协商无果，可以选择诉讼的方式。选择哪种方式主要取决于男方的态度和双方的沟通情况。若男方不愿配合，诉讼是保障您权益的有效手段，同时您有权要求男方支付孩子的抚养费。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
针对您的情况，完全可以向法院提起诉讼争取孩子的抚养权。法院在判决时会综合考虑双方的条件，选择最有利于孩子的方案。如果获得抚养权，您有权利要求男方支付一定的抚养费。同时，您需要收集证据来证明男方不适合抚养孩子，例如他未关心孩子的健康等问题。